Yoyalodije

Probabilidades del sorteo de la Champions 2010-2011

Os presento el cálculo de probabilidades que he hecho respecto a los posibles emparejamientos de la eliminatoria de octavos de final de la UEFA Champions League.

(Versión en catalán en http://republicaplatanera.blogspot.com)

Método seguido:

1. Cada primero de grupo se tiene que enfrentar con un segundo de grupo. Los primeros de grupo son Tottenham, Schalke 04, Manchester Utd., Barcelona, Bayern, Chelsea, R. Madrid y Shaktar Donetsk. Los segundos de grupo son Inter, Olympique Lyonnaise, Valencia, Copenhague, Roma, Olympique Marseille, Milan y Arsenal.

2. En primer lugar, se calculan todas las posibles permutaciones de los equipos segundos de grupo que son 8! = 40320. Cada permutación es una ordenación de los equipos segundos de grupo que se emparejarían con los equipos primeros de grupo en el orden Tottenham, Schalke 04, Manchester Utd., Barcelona, Bayern, Chelsea, R. Madrid y Shaktar  Donetsk. Es decir, la permutación (Olympique Lyonnaise, Valencia, Inter, Roma, Olympique Marseille, Copenhague, Arsenal, Milan) generaría los emparejamientos: Tottenham – Olympique Lyonnaise, Schalke 04 – Valencia, Manchester Utd. – Inter, Barcelona – Roma, Bayern – Olympique Marseille, Chelsea – Copenhague, R. Madrid – Arsenal y Shaktar  Donetsk – Milan

3. Se aplica la restricción que no se pueden enfrentar dos equipos que hayan formado parte del mismo grupo en la fase previa. Por ejemplo, se eliminan todas las permutaciones que emparejan Tottenham e Inter. Esta restricción se aplica para los ocho grupos.

4. Se eliminan todas las permutaciones que emparejan los equipos que juegan en la misma liga, es decir se eliminan las combinaciones que incluyen los emparejamientos siguientes: Tottenham – Arsenal, Manchester Utd. – Arsenal, Chelsea – Arsenal, Barcelona – Valencia y R. Madrid – Valencia.

5. Después de hacer esto quedan 6304 posibilidades. A partir de aquí ya se pueden calcular los porcentajes de todos los posibles emparejamientos. El resultado es el siguiente:

  Int OL Val Cop Rom OLM Mil Ars
Tot 0,0% 15,2% 23,0% 15,6% 15,2% 15,6% 15,6% 0,0%
Sch 12,3% 0,0% 17,2% 12,1% 11,9% 12,3% 12,1% 22,1%
ManU 16,9% 16,4% 0,0% 16,7% 16,4% 16,9% 16,7% 0,0%
Bar 14,8% 14,1% 0,0% 0,0% 14,1% 14,8% 14,4% 27,9%
Bay 12,3% 11,9% 17,2% 12,1% 0,0% 12,3% 12,1% 22,1%
Che 15,6% 15,2% 23,0% 15,6% 15,2% 0,0% 15,6% 0,0%
RMa 14,8% 14,1% 0,0% 14,4% 14,1% 14,8% 0,0% 27,9%
Sha 13,5% 13,2% 19,6% 13,5% 13,2% 13,5% 13,5% 0,0%

En cuanto al Barça (y el curiosamente también al Madrid), la probabilidad más alta es enfrentarse con el Arsenal, con el doble de probabilidad que cualquier otro emparejamiento.

0 comments

Switch to our mobile site