Probabilitats sorteig vuitens Champions League 18/19

Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles aparellaments de l’eliminatòria de vuitens de final de la UEFA ChampionsLeague de la temporada 2018-19.

Mètode seguit:

  1. Cada primer de grup s’ha d’enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són Dormund, Barça, PSG, Porto, Bayern, Man City, R. Madrid i Juventus. Els segons de grup són Atlético, Tottenham, Liverpool, Schalke, Ajax, Lyon, Roma i ManU.
  2. En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s’aparellarien amb els equips primers de grup en l’ordre Dormund, Barça, PSG, Porto, Bayern, Man City, R. Madrid i Juventus. És a dir, la permutació (Liverpool, Schalke, Tottenham, Roma, ManU, Atlético, Lyon, Ajax) generaria els aparellaments següents: Dormund-Liverpool, Barça-Schalke, PSG-Tottenham, Porto-Roma, Bayern-ManU, Man City-Atlético, R. Madrid-Lyon i Juventus-Ajax.
  3. S’aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s’eliminen totes les permutacions que aparellen Dormund i Atlético. Aquesta restricció s’aplica per als vuit grups.
  4. S’eliminen totes les permutacions que aparellen els equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s’eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: Dormund-Schalke, Barça-Atlético, PSG-Lyon, Bayern-Schalke, Man City-Tottenham, Man City-Liverpool, Man City-ManU, R. Madrid-Atlético i Juventus-Roma.
  5. Després de fer això queden 3.694 casos possibles. A partir d’aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat final és el següent:

 

Pel que fa al Barça  l’aparellament que apareix amb més freqüència és el Schalke, amb un 18,30% de les combinacions, si bé hi ha poques diferències entre els aparellaments possibles. L’Atlético sembla que pot anar buscant hotel a Manchester per al partit de tornada.